| Upsampling και
Oversampling |
 |
H
ιστορία του Upsampling
Tί είναι το
Oversampling
Oversampling και ψηφιακά φίλτρα εξομάλυνσης
(recostruction filters)
Upsamplers: Ορισμος και
ερωτήματα...
Διαφορική μη-γραμμικότητα και η θεωρία του
υψίσυχνου dithering |
|
|
Διαφορική μη-γραμμικότητα και η
θεωρία του υψίσυχνου dithering...
Η απάντηση στο
δεύτερο ερώτημα, είναι αντικείμενο διαμάχης το
οποίο επεκτείνεται συχνά και προς την κατεύθυνση του high resolution
audio. Η σχέση των δύο αυτών τομέων, δηλαδή του upsampled
16/44.1 και των τεχνολογιών DSD/LPCM με πολύ υψηλότερους ρυθμούς
δειγματοληψίας και της εξήγησης που απαιτείται γύρω από τις
βελτιώσεις που επιφέρουν, ενώ με βάση την κρατούσα θεωρία δεν θα
έπρεπε, απέχει μάλλον από το να θεωρηθεί τυχαία. Οσον αφορά το
φάσμα άνω των 20kHz (που ενδιαφέρει στο DSD/LPCM) έχουν προταθεί
διάφορες θεωρίες κάποιες από τις οποίες συσχετίζουν την υποκειμενική
αίσθηση βελτίωσης με την ενδοδιαμόρφωση η οποία μπορεί να
δημιουργείται από το noise shaping και να έχει επιπτώσεις στο
ακουστό φάσμα. Για την περίπτωση των upsampler από την άλλη, ο
Douglas Rife έχει δημοσιεύσει πρίν από δύο περίπου
χρόνια μία εργασία στην οποία ισχυρίζεται ότι η βελτίωση που
προκαλούν τα upsamplers οφείλεται στην ελαχιστοποίηση της μη
γραμμικής παραμόρφωσης των μετατροπέων που είναι γνωστή ως
"διαφορική μη γραμμικότητα" (differential
non-linearity). Το πρόβλημα αυτό είναι εγγενές κάθε
μετατροπέα πολλών bit και οφείλεται στο γεγονός ότι η σχέση μεταξύ
ψηφιακής εισόδου και ρεύματος (ή τάσης) εξόδου δεν είναι απολύτως
γραμμική. Με άλλα λόγια μία αλληλουχία ψηφιακών δεδομένων στην
είσοδο του μετατροπέα που αντιστοιχούν σε σταθερές μεταβολές της
στάθμης εξόδου, δεν προκαλούν αναγκαστικά αυτές τις μεταβολές στην
πραγματικότητα. Στα σχήματα που ακολουθούν φαίνεται η
ιδανική συμπεριφορά ενός DAC (αριστερά) καθώς και η περίπτωση όπου
υπάρχει πρόβλημα (δεξιά). Η μη γραμμικότητα του DAC αυξάνει σε
σημασία όσο αυξάνεται η στάθμη του σήματος και οφείλεται σε ατέλειες
του chip και όχι της σχεδίασης (για την ακρίβεια σε προβλήματα μίας
ή περισσότερων από τις πηγές ρεύματος που υπάρχουν στο
ολοκληρωμένο). Το γεγονός αυτό, κάνει το πρόβλημα
στατιστικό στην φύση του και μία τεχνική ελαχιστοποίησης
του είναι η χρήση περισσότερων του ενός ολοκληρωμένων παράλληλα
(τεχνική που άλλωστε χρησιμοποιήται ευρύτατα).
|
 |
 |
| O ιδανικός μετατροπέας d/a έχει αυτή την
χαρακτηριστική συνάρτηση μεταφοράς: Σε κάθε ψηφιακή λέξη ισοδυναμεί
μία στάθμη εξόδου και ίση μεταβολή στις ψηφιακές λέξεις συνεπάγεται
ίση μεταβολή στην στάθμη εξόδου. ΗIGH
RES...► |
Tυχαίες ατέλειες
στις πηγές ρεύματος του κάθε ολοκληρωμένου δημιουργούν αλλοιώσεις
στην ιδανική συνάρτηση μεταφοράς του προηγούμενου σχήματος.
Εδώ φαίνεται ότι η μετακίνησή μας από την ψηφιακή λέξη 001 στην 010
δεν συνεπάγεται αλλαγή στάθμης όμοια με αυτήν της μετακίνησής μας
από την 011 στην 100. Το πρόβλημα αυτό ονομάζεται διαφορική μη
γραμμικότητα (differential non-linearity).
ΗIGH
RES...► |
|
|
| Στην περίπτωση
του upsampling ο μηχανισμός λειτουργεί διαφορετικά: Ενα
ψηφιακό φίλτρο που πραγματοποιεί oversampling και στην συνέχεια
αποκόπτει ένα (ρυθμιζόμενο από τον σχεδιαστή ή/και από τον χρήστη)
μέρος του φάσματος, αφού έχει ιδιότητες φίλτρου διέλευσης
χαμηλών συχνοτήτων, είναι πολύ πιθανόν ότι επιτρέπει κάποιο
ποσοστό υψηλών συχνοτήτων που ανήκουν στο φάσμα αναδίπλωσης της
συχνότητας υπερδειγματοληψίας να διαρρεύσει προς την έξοδο
(θυμηθείτε ότι δεν έχουμε να κάνουμε με τα παλαιού τύπου απότομα
φίλτρα εξομάλυνσης και ότι το αναλογικό φίλτρο στην έξοδο επιδρά
πολύ ψηλά). Κατά τον Rife, πάντα, αυτές οι
υψηλές συχνότητες συμμετέχοντας στην διαδικασία του interpolation
και οδηγούμενες εν συνεχεία στον μετατροπέα αυξάνουν
τυχαία την στάθμη της διαφορικής μή γραμμικότητας αλλά
παράλληλα το κάνουν σε στατιστικώς τυχαίες στιγμές,
αποσυσχετίζονταις την εμφάνισή της με το ίδιο το σήμα. Οι
παρατηρητικοί ίσως,εδώ, δούν ομοιότητες με την γνωστή διαδικασία του
dithering, δηλαδή την εισαγωγή στατιστικώς τυχαίου
θορύβου χαμηλής στάθμης ώστε να αποσυσχετίζεται ο θόρυβος κβαντισμού
και να αυξάνεται η δυναμική περιοχή ενός μετατροπέα a/d και
πράγματι έτσι είναι. Πληροφορίες μάλιστα αναφέρουν ότι πολλά
oversampled ψηφιακά φίλτρα έχουν την δυνατότητα εισαγωγής dither
στις υψηλές συχνότητες αλλά αυτή σπανίως χρησιμοποιήται, γιατί όντας
σταθερή, αυξάνει τον θόρυβο του μετατροπέα σε σήματα χαμηλής
στάθμης. Αντίθετα, το "κατά λάθος" dithering λόγω του ήπιας κλίσης
ψηφιακού φίλτρου είναι ανάλογο της στάθμης του σήματος (θυμηθείτε
ότι οφείλεται στα μηδενικά δείγματα που εισάγαγει η
υπερδειγματοληψία και ότι αυτά τα δείγματα σχετίζονται εν συνεχεία
με τα πραγματικά δείγματα μέσω του interpolation). Ο
μηχανισμός αυτός εξηγεί και το γιατί, όταν το upsampler έχει
διαφορετικές επιλογές για τον λόγο υπερδειγματοληψίας (x2, x4, x8)
καθώς και δυνατότητα για χρήση φίλτρων διαφορετικής οικογένειας
ή/και κλίσης επιδρά με διαφορετικό τρόπο στο ακουστικό
αποτέλεσμα. Προφανώς το διαφορετικό φάσμα των υψηλών συχνοτήτων που
διαρρέουν προς την έξοδο, επιδρά διαφορετικά στην διαφορική
μη-γραμμικότητα του μετατροπέα. |
|
|
|
Συνοψίζοντας...
Είναι εξόχως σημαντικό να
κατανοήσει κανείς ότι το upsampling είναι στην ουσία ένα
ελεγχόμενο από το χρήστη oversampled ψηφιακό φίλτρο
(τεχνική που εφαρμόζεται από την αρχή, σχεδόν, του ψηφιακού audio)
και ότι με όποιο τρόπο και αν λειτουργεί, δεν αυξάνει
τις επιδόσεις της αρχικής δειγματοληψίας η οποία
περιορίζεται πάντα στα 44.1kHz με όλες τις συνέπειες αυτής της,
αναγκαστικής κάποτε, επιλογής. Ως εκ τούτου ένα
upsampled CD, για παράδειγμα ένα που αναπαράγεται στα 176.4kHz
από μετατροπείς 24bit, δεν είναι ένα διαφορετικό CD σε θέματα
ανάλυσης πολύ δε περισσότερο δεν είναι ένα high resolution
CD! Τούτου λεχθέντως, έπονται δύο ακόμη ενδιαφέροντα
συμπεράσματα: Πρώτον ότι το upsampling "λειτουργεί"
υπό την έννοια ότι εισάγει ακουστές αλλαγές άρα δικαίως αποτελεί
αντικείμενο έρευνας και πειραματισμού (ενίοτε δε και καυγάδων) και,
δεύτερον, δεν είμαστε βέβαιοι ότι γνωρίζουμε
επακριβώς γιατί λειτουργεί. |
ΠΗΓΕΣ
1. Τhe Art of Digital
Audio/John Watkinson, Focal Press 1989
2. Advanced Digital
Audio/K.C.Pohlmann, SAMS 1991
3. Convergence in Broadcast and
Communications Media,/John Watkinson, Focal Press 2001
4. Ψηφιακή
Τεχνολογία Ηχου/Ιωάννης Μουρτζόπουλος, Πανεπιστήμιο Πατρών,
2000
5. Discrete Time Signal Processing/A.V.Oppenheim-R.W.
Schafer, Prentice Hall 1989
6. Theory of Upsampled Digital
Audio/D.Rife, DRA Labs 2002
7. Effects in High Sample Rate Audio
Material/Harris-Kelly-McLeod-Story, 1998
8. A Suggested
Explanation for (some of) the audible differences between High
sample rate and Conventional sample rate audio material/Mike Story,
dCS 1997. |
|
| |
