| Upsampling και
Oversampling |
 |
H ιστορία του
Upsampling
Tί είναι το Oversampling
Oversampling και ψηφιακά φίλτρα εξομάλυνσης
(recostruction filters)
Upsamplers: Ορισμος και
ερωτήματα...
Διαφορική μη-γραμμικότητα και η θεωρία του
υψίσυχνου dithering |
|
|
Τί είναι το
Oversampling
Σε αντίθεση με το upsampling που είναι ένας
σχετικά πρόσφατος όρος και οφείλεται στην χρήση των sample rate
converters, το oversampling είναι μία τεχνική που χρησιμοποιήθηκε
σχεδόν από την αρχή του ψηφιακού ήχου και με πολλούς τρόπους. Αξίζει
να δούμε μερικές λεπτομέρειες:
Δεν θα πρέπει να διαφεύγει από τον
αναγνώση, ότι προκειμένου να ψηφιοποιήσουμε ένα σήμα πρέπει να
προηγηθεί μία διαδικασία που ονομάζεται δειγματοληψία (sampling).
Ενα από τα σημαντικά χαρακτηριστικά της δειγματοληψίας είναι η
συχνότητά της, δηλαδή το πόσα δείγματα παίρνουμε από το
αναλογικό σήμα ανα δευτερόλεπτο. O Shannon, από τους
πρωτεργάτες της θεωρίας της δειγματοληψίας, θέτει ένα σημαντικό όσο
και γνωστό όριο στην συχνότητα αυτή: Πρέπει να είναι το
λιγότερο διπλάσια από την μέγιστη συχνότητα που
υπάρχει στο αναλογικό σήμα γιατί σε αντίθετη περίπτωση εμφανίζονται
σοβαρά προβλήματα στην ψηφιοποίηση που είναι γνωστά με το όνομα
"αλίαση" (ή φάσματα αναδίπλωσης). Για να είμαστε μάλιστα
σίγουροι ότι αυτή η απαίτηση πληρείται, περνάμε το πρός δειγματισμό
σήμα από ένα εξαιρετικά απότομο φίλτρο διέλευσης
χαμηλών (τόσο απότομο που έχουμε εξασθένηση 90dB από
τα 20kHz μέχρι τα 22.05kHz). Η ελάχιστη συχνότητα δειγματοληψίας
είναι περισσότερο γνωστή ως συχνότητα
Nyquist. Λόγω των τεχνικών περιορισμών της εποχής,
στο CD η συχνότητα δειγματοληψίας είναι ακριβώς αυτή:
44.1kHz ώστε να περιλαμβάνονται οι συχνότητες που συμβατικά ανήκουν
στο ακουστό φάσμα (μέχρι τα 20kHz, δηλαδή). Aυτό όμως δεν
σημαίνει ότι δεν έχουμε την θεωρητική ελευθερία να παίρνουμε
δείγματα όσο συχνά θέλουμε: Για παράδειγμα για πολλά χρόνια η de
facto συχνότητα δειγματοληψίας στο στούντιο ήταν 96kHz. Η
διαδικασία αυτή λέγεται oversampling (υπερδειγματοληψία) αλλά μην
χαίρεστε: Δεν έχει καμμία σχέση με την υπόθεσή μας.
Θυμηθείτε, ότι εμάς μας απασχολεί το κομμάτι της αναπαραγωγής του CD
που είναι και θα παραμείνει ακλόνητα σταθερό στην συχνότητα
δειγματοληψίας των 44.1kHz. |
 |
 |
| Kατά
την δειγματοληψία ενός αναλογικού σήματος είναι απαραίτητος ο
περιορισμός του τουλάχιστον στο μισό της συχνότητας με την οποία
λαμβάνονται τα δείγματα. Στο CD η συχνότητα αυτή είναι τα
44.1kHz άρα "κόβεται" οτιδήποτε υπάρχει πάνω από τα 22.05kHz. Η
πληροφορία αυτή ΔΕΝ είναι ανακτήσιμη με κανέναν τρόπο. ΗIGH
RES...► |
To πραγματικό oversampling: Δειγματοληψία
αναλογικού σήματος με συχνότητα μεγαλύτερη της ελάχιστης
απαιτούμενης (Nyquist). ΗIGH
RES...► |
|
|
Oversampling και μετατροπείς Σ-Δ
Eνα άλλο
σημείο όπου η υπερδειγματοληψία συναντάται έντονα, και μάλιστα μέσα
στα cd players, είναι στους μετατροπείς με κβαντιστές
χαμηλής τάξης με μορφοποίηση θορύβου κοινώς στους
μετατροπείς 1-bit με noise shaping. Η αξία των μετατροπέων
αυτού του είδους βασίζεται στην ιδέα ότι, για σταθερές επιδόσεις, το
μήκος της ψηφιακής λέξης και η συχνότητα δειγματοληψίας είναι
αντιστρόφως ανάλογα (με έναν ρυθμό 1bit μείωση για κάθε
τετραπλασιασμό της συχνότητας) πράγμα το οποίον σημαίνει ότι αν
χρησιμοποιήσουμε επαρκώς υψηλή συχνότητα δειγματοληψίας μπορούμε να
χρησιμοποιούμε την ελάχιστη ψηφιακή λέξη του ενός ψηφίου για την
κωδικοποίηση. Σε αυτή την αρχή, βασίζονται οι μετατροπείς Σ-Δ
καθώς επίσης και το DSD. Ομως, ούτε και αυτό το oversampling μας
αφορά! |
 |
Oversampling για μετατροπείς Σ-Δ:
χρησιμοποιούνται μεγάλοι συντελεστές υπερδειγματοληψίας (x64-x256)
ενώ παράλληλα μειώνεται η τάξη του κβαντιστή στα 5 ή και λιγότερα
bits. ΗIGH RES...► |
|
|
|
Oversampled Ψηφιακά
Φίλτρα
Ο Shannon στις απαιτήσεις που έθεσε προκειμένου η
διαδικασία δειγματοληψίας να έχει σωστό αποτέλεσμα (δηλαδή να
είμαστε σε θέση να αναδημιουργήσουμε το αναλογικό σήμα στην
έξοδο, χρησιμοποιώντας τα ψηφιοποιημένα δείγματα) περιέλαβε και την
ανάγκη ύπαρξης ενός φίλτρου διέλευσης χαμηλών
συχνοτήτων το οποίο να περιορίζει την έξοδο του συστήματος
στο αρχικό φάσμα (base band) του σήματος που κωδικοποιήσαμε.
Aυτό, στην περίπτωση του CD σημαίνει την ύπαρξη ενός φίλτρου
αντίστοιχου με το φίλτρο κατά της αλίασης (δηλαδή απότομου) και
είναι απαραίτητο προκειμένου να διατηρείται η κυματομορφή που
ψηφιοποιήθηκε στο πεδίο του χρόνου. Το φίλτρο αυτό ονομάστηκε
reconstruction filter (φίλτρο εξομάλυνσης).
Παρά το γεγονός ότι οι δυσκολίες στην υλοποίηση ενός τέτοιου φίλτρου
και οι επιπτώσεις του στην τελική ποιότητα του ήχου ήταν γνωστές, τα
πρώτα players είχαν ακριβώς τέτοια φίλτρα στην έξοδο. Η κατάργηση
των φίλτρων αυτών αποτέλεσε την πρώτη σοβαρή
βελτίωση στα CD players και έγινε με την αντικατάστασή τους
από έναν συνδυασμό υπερδειγματοληψίας,
ψηφιακών φίλτρων και dacs με περισσότερα των 16
ψηφία. |
 |
Το θέωρημα της δειγματοληψίας απαιτεί την χρήση
ενός φίλτρου στην έξοδο του μετατροπέα με προδιαγραφές όμοιες με
αυτές που έχει το φίλτρο αντιαλίασης. Το φίλτρο αυτό
ονομάζεται φίλτρο εξομάλυνσης. ΗIGH
RES...► |
|
|
